Mathematics Pedagogy
(CTET | UPTET | KVS | DSSSB | Super-TET के लिए उपयोगी विस्तृत नोट्स)
गणित शिक्षा की संकल्पना विद्यार्थियों में गणितीय सोच, समस्या समाधान क्षमता, तार्किक विवेचन, तथा दैनिक जीवन में गणित के प्रयोग की समझ विकसित करने पर आधारित होती है। गणित केवल संख्याओं और सूत्रों का विषय नहीं है, बल्कि यह चिंतन, विश्लेषण और रचनात्मकता का विषय है।
1. गणित शिक्षा के मुख्य उद्देश्य
1. तार्किक एवं विश्लेषणात्मक चिंतन विकसित करना
2. समस्या समाधान कौशल को बढ़ाना
3. अनुमापन तथा निष्कर्ष निकालने की क्षमता विकसित करना
4. मानसिक गणना को प्रोत्साहित करना
5. गणितीय भाषा एवं प्रतीकों को समझना
6. वास्तविक जीवन में गणित के अनुप्रयोग की समझ देना
7. रचनात्मकता, तर्क एवं निर्णय क्षमता को बढ़ाना
2. गणित सीखने के सिद्धांत
1. निर्माणवाद (Constructivism)
विद्यार्थी स्वयं अनुभव से ज्ञान का निर्माण करते हैं।
प्रतिनिधि – पियाजे, वाइगोत्स्की
2. सहयोगात्मक अधिगम (Co-operative Learning)
समूह कार्य व सहपाठियों के साथ सीखना
3. खोज आधारित अधिगम (Discovery Learning)
ज्ञान खोज एवं अन्वेषण के माध्यम से सीखना
4. Scaffolding (सीढ़ीकरण विधि)
शिक्षक सहायता देकर सीखने को आसान बनाता है, धीरे-धीरे सहारा कम करता है।
3. गणित अधिगम में त्रुटियों के प्रकार
1. संकल्पनात्मक त्रुटियाँ
2. प्रक्रियात्मक त्रुटियाँ
3. भूल जाना
4. गलत रणनीति अपनाना
5. भाषा और प्रतीकों की गलत समझ
शिक्षक का कार्य: त्रुटियों को दंड से नहीं, निदान से सुधारना
4. गणित अधिगम के प्रमुख कौशल
1. संख्या बोध (Number Sense)
2. स्थानमान बोध (Place Value)
3. मानसिक गणना
4. अनुमान लगाना
5. पैटर्न की पहचान
6. मापन, ज्यामिति, सांख्यिकी कौशल
7. समस्याओं को हल करने का कौशल
5. समस्या समाधान (Problem Solving Approach)
1. समस्या को समझना
2. रणनीति बनाना
3. समाधान करना
4. जाँच एवं विश्लेषण
गणित में प्रयोग किए जाने वाले मुख्य रणनीति
• मॉडल बनाना
• चित्र बनाना
• परीक्षण और त्रुटि विधि
• पैटर्न खोजना
6. गणित शिक्षण के साधन व रणनीतियाँ
• ठोस वस्तुओं से शिक्षण
• गणितीय खेल
• चार्ट, ग्राफ, फ्लैश कार्ड
• ICT और डिजिटल टूल्स
• प्रोजेक्ट एवं गतिविधि आधारित कार्य
• वर्कशीट आधारित अधिगम
7. मूल्यांकन (Assessment)
प्रारूपिक मूल्यांकन (Formative)
• कक्षा में सतत निरीक्षण
• मौखिक प्रश्न
• वर्कशीट
• क्विज
उद्देश्य: सुधार और सीखने को बढ़ावा देना
सारांशक मूल्यांकन (Summative)
• परीक्षा आधारित
उद्देश्य: प्रदर्शन का अंतिम मूल्यांकन
CE (Continuous Evaluation)
निरंतर एवं समग्र मूल्यांकन
8. गणित में भाषा की भूमिका
• गणितीय प्रतीकों एवं शब्दावली की स्पष्ट समझ आवश्यक
• गलत भाषा = गलत संकल्पना
उदाहरण: “उधार लेना” स्थानमान में गलत समझ पैदा कर सकता है
9. पियाजे का संज्ञानात्मक विकास सिद्धांत और गणित
अवस्था आयु गणित से संबंध
Sensory Motor 0-2 वस्तु स्थायित्व, गिनती की प्रारंभिक समझ
Pre-operational 2-7 एक आधार पर सोच, उलटा करने में कठिनाई
Concrete Operational 7-11 ठोस वस्तुओं पर संचालन, जोड़-घटाना
Formal Operational 11+ अमूर्त गणित, बीजगणित
प्राथमिक स्तर गणित Concrete Operational पर केंद्रित होता है।
10. गणित चिंता (Math Anxiety)
• गलत कल्पनाओं, डर, दबाव से उत्पन्न होती है
समाधान:
• खेल आधारित शिक्षण
• सकारात्मक सुदृढीकरण
• सरल से कठिन की ओर
• गलतियों का सम्मान
11. गतिविधि आधारित अधिगम
• Dienes Blocks
• Abacus
• Geoboard
• Fraction Kits
• Beads, Sticks, Tangram
• Venn Diagrams
ये उपकरण अमूर्त गणित को ठोस बनाते हैं।
12. गणित में निर्माणवादी कक्षा
• बच्चे स्वयं खोजें
• शिक्षक मार्गदर्शक
• संवाद और तर्क पर जोर
• बहुविध समाधान को स्वीकार्यता
• जीवन से जुड़े प्रश्न
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