गणित प्रश्न एवं उत्तर
1. प्रश्न: यदि किसी वर्ग का क्षेत्रफल 484 वर्ग सेमी है, तो उसकी भुजा कितनी होगी?
उत्तर: 22 सेमी
समाधान: √484 = 22 सेमी
2. प्रश्न: किसी वस्तु का विक्रय मूल्य ₹240 है तथा उस पर 20% लाभ हुआ, तो क्रय मूल्य क्या होगा?
उत्तर: ₹200
समाधान: 240 = 1.2 × CP ⇒ CP = 200
3. प्रश्न: एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹500 है और उस पर 10% की छूट दी जाती है, विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर: ₹450
समाधान: SP = 500 − (10% of 500) = 450
4. प्रश्न: 5 मजदूर 20 दिन में एक कार्य करते हैं, तो 10 मजदूर वही कार्य कितने दिन में करेंगे?
उत्तर: 10 दिन
समाधान: m₁d₁ = m₂d₂ ⇒ 5×20 = 10×x ⇒ x = 10
5. प्रश्न: एक वाहन 90 किमी/घंटा की गति से 270 किमी दूरी तय करता है, तो समय कितना लगेगा?
उत्तर: 3 घंटे
समाधान: समय = दूरी / गति = 270 / 90 = 3 घंटे
6. प्रश्न: किसी संख्या का 25% = 45 है, तो वह संख्या क्या है?
उत्तर: 180
समाधान: 45 = (25/100) × x ⇒ x = 180
7. प्रश्न: यदि किसी वस्तु का क्रय मूल्य ₹800 है और उस पर 10% की हानि हुई, तो विक्रय मूल्य क्या होगा?
उत्तर: ₹720
समाधान: SP = 90% of 800 = 720
8. प्रश्न: एक आयत की लंबाई 12 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है, क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर: 96 वर्ग सेमी
समाधान: A = l×b = 12×8 = 96
9. प्रश्न: दो संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए, यदि वे 120 और 10 हैं।
उत्तर: 1200
समाधान: 120×10 = 1200
10. प्रश्न: एक वृत्त की व्यास 14 सेमी है, परिमाप ज्ञात कीजिए।
उत्तर: 44 सेमी
समाधान: C = πD = (22/7)×14 = 44
11. प्रश्न: यदि क्रय मूल्य ₹600 और लाभ ₹150 हो, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
उत्तर: 25%
समाधान: (150/600)×100 = 25%
12. प्रश्न: किसी वर्ग की भुजा 20% बढ़ाने पर क्षेत्रफल में कितनी प्रतिशत वृद्धि होगी?
उत्तर: 44%
समाधान: (1.2² − 1)×100 = 44%
13. प्रश्न: ₹5000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए साधारण ब्याज ज्ञात करें।
उत्तर: ₹1000
समाधान: SI = (P×R×T)/100 = 5000×10×2/100 = 1000
14. प्रश्न: यदि कोई वस्तु ₹800 में खरीदी गई और ₹1000 में बेची गई, तो लाभ प्रतिशत क्या है?
उत्तर: 25%
समाधान: (200/800)×100 = 25%
15. प्रश्न: एक बेलन का त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है, तो आयतन ज्ञात करें।
उत्तर: 1540 सेमी³
समाधान: V = πr²h = (22/7)×7×7×10 = 1540
16. प्रश्न: किसी संख्या का 40% = 120 है, तो संख्या ज्ञात करें।
उत्तर: 300
समाधान: 120 = 0.4×x ⇒ x = 300
17. प्रश्न: 35° का पूरक कोण क्या होगा?
उत्तर: 55°
समाधान: 90 − 35 = 55°
18. प्रश्न: ₹6000 पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें।
उत्तर: ₹615
समाधान: CI = P[(1+R/100)² − 1] = 6000(1.1025−1)=615
19. प्रश्न: (3/4) × (2/3) = ?
उत्तर: 1/2
समाधान: 6/12 = 1/2
20. प्रश्न: दो संख्याएँ 3x और 5x हैं, जिनका योग 40 है। बड़ी संख्या ज्ञात करें।
उत्तर: 25
समाधान: 8x = 40 ⇒ x=5 ⇒ 5x=25
21. प्रश्न: ₹400 की वस्तु पर ₹80 का लाभ हुआ, लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर: 20%
समाधान: (80/400)×100=20%
22. प्रश्न: दो संख्याओं का औसत 20 है, यदि एक संख्या 16 है तो दूसरी संख्या क्या होगी?
उत्तर: 24
समाधान: (16+x)/2=20 ⇒ x=24
23. प्रश्न: √484 का मान ज्ञात करें।
उत्तर: 22
समाधान: √484=22
24. प्रश्न: एक थैले में 5 लाल, 3 हरी और 2 नीली गेंदें हैं। कुल गेंदों की संख्या क्या है?
उत्तर: 10
समाधान: 5+3+2=10
25. प्रश्न: एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹600 है। यदि उस पर 15% छूट दी जाए तो विक्रय मूल्य क्या होगा?
उत्तर: ₹510
समाधान: 600−15% of 600=510
26. प्रश्न: यदि वर्ग की भुजा दोगुनी कर दी जाए तो क्षेत्रफल कितने गुना बढ़ेगा?
उत्तर: 4 गुना
समाधान: (2a)²=a²×4
27. प्रश्न: 12 मीटर कपड़े की कीमत ₹36 है, तो 3 मीटर कपड़े की कीमत क्या होगी?
उत्तर: ₹9
समाधान: (3×36)/12=9
28. प्रश्न: किसी कक्षा में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 3:2 है। यदि कुल छात्र 30 हैं, तो लड़कियों की संख्या कितनी है?
उत्तर: 12
समाधान: 3x+2x=30 ⇒ x=6 ⇒ 2x=12
29. प्रश्न: भुजा 5 सेमी वाले घन का आयतन ज्ञात करें।
उत्तर: 125 सेमी³
समाधान: V=a³=5³=125
30. प्रश्न
: A अकेले किसी काम को 10 दिन में तथा B 15 दिन में कर सकता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे?
उत्तर: 6 दिन
समाधान: (1/10 + 1/15)=1/6 ⇒ समय=6 दिन