🧮 CTET 8 Feb 2026 (Paper 2) - Mathematics Answer Key
(प्रश्न संख्या 31 से 60 तक का सटीक हल)
Q31. दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल -40/3 है। यदि उनमें से एक -5/2 है... तो (8x + 2\frac{1}{4}) का मान?
हल: दूसरी संख्या (x का व्युत्क्रम) = 16/3। तो x = 3/16।
मान = 8(3/16) + 9/4 = 3/2 + 9/4 = 15/4 = 3\frac{3}{4}।
✅ सही उत्तर: (3) 3\frac{3}{4}
Q32. 4x^2 + 9y^2 + 12xy - 5(2x+3y) - 14 का एक गुणनखंड है:
हल: यह (2x+3y)^2 - 5(2x+3y) - 14 है। (a-7)(a+2)।
गुणनखंड (2x+3y-7) और (2x+3y+2) होंगे।
✅ सही उत्तर: (2) 2x+3y-7
Q33. वे परीक्षण जो विद्यार्थियों के एक विशिष्ट समूह के सापेक्ष प्रदर्शन की जानकारी देते हैं:
✅ सही उत्तर: (1) मानक संदर्भित परीक्षण (Norm referenced tests)
Q34. निम्न में से कौनसा कथन सत्य है?
हल: (a), (b), (c) गलत हैं। (d) सही है (अभाज्य संख्या का वर्गमूल अपरिमेय होता है)।
✅ सही उत्तर: (4) केवल (d)
Q35. A और D, रेखाखंड BC के एक ही ओर स्थित हैं...
हल: SSS सर्वांगसमता नियम से \triangle ABC \cong \triangle DCB।
✅ सही उत्तर: (4) \triangle ABC \cong \triangle DCB, SSS द्वारा
Q36. गणित शिक्षण में परियोजना विधि (Project Method) के बारे में सही कथन:
हल: (a) करके सीखना और (c) खोजकर्ता बनाना सही हैं।
✅ सही उत्तर: (4) (a) और (c)
Q37. कौन सी समस्या की प्रकृति अंतःविषयक (Inter-disciplinary) है?
हल: अपना नाम लिखना और सममिति ढूँढना (गणित + भाषा)।
✅ सही उत्तर: (3) आप अपना नाम लिखिए और प्रत्येक अक्षर में जहाँ सम्भव हो सममिति रेखाएँ खींचिए।
Q38. कौन सी संख्या 72 से विभाज्य नहीं है?
हल: 95142 के अंकों का योग 21 है, जो 9 से नहीं कटता।
✅ सही उत्तर: (2) 95142
Q39. आकृतियाँ, परिमाप, क्षेत्रफल... के लिए प्रभावी शिक्षण सामग्री:
✅ सही उत्तर: (1) जियोबोर्ड (Geoboard)
Q40. यदि a+b=17/6 और ab=2... तो (a-b) का मान:
हल: (a-b)^2 = (17/6)^2 - 8 = 1/36 \Rightarrow a-b = 1/6।
✅ सही उत्तर: (1) 1/6
Q41. रचनात्मक आकलन (Formative Assessment) का लक्ष्य:
हल: (a) अध्यापन का हिस्सा और (c) प्रतिपुष्टि देना।
✅ सही उत्तर: (4) (a) और (c)
Q42. पाई चार्ट में मार्च और जनवरी के केंद्रीय कोणों का अंतर:
हल: 840 - 500 = 340। कुल = 4500। कोण = (340/4500) \times 360 = 27.2^\circ।
✅ सही उत्तर: (1) 27.2^\circ
Q43. तरणताल (Swimming pool) का प्लास्टर खर्च:
हल: क्षेत्रफल = 300 + 280 = 580। खर्च = 580 \times 42 = 24360।
✅ सही उत्तर: (2) 24,360
Q44. 'पैटर्न की समझ... बीजगणित पढ़ाने के लिए आवश्यक है', कारण:
✅ सही उत्तर: (3) पैटर्न सामान्यीकरण से सम्बन्धित हैं
Q45. राजीव और अमित के ब्याज का अंतर:
हल: राजीव (CI अर्धवार्षिक) = 2317। अमित (CI वार्षिक) = 1680। अंतर = 637।
✅ सही उत्तर: (1) 637
Q46. त्रिभुजाकार पिरामिड (Triangular Pyramid) के लिए:
हल: F=4, V=4, E=6। 2x+3y-2z = 8+12-12 = 8।
✅ सही उत्तर: (1) 2x+3y-2z=8
Q47. \sqrt{2} एक अपरिमेय संख्या है, इसे सिद्ध करने की विधि:
✅ सही उत्तर: (3) विरोधाभास (Proof by Contradiction) (नोट: इंग्लिश में Option 3 ही Contradiction है)
Q48. बेलन की धारिता (Capacity):
हल: r=14, h=42। आयतन = 25872 cm^3 = 25.872 लीटर।
✅ सही उत्तर: (2) 25.872
Q49. छात्र ने अवरोही क्रम की जगह आरोही क्रम (-150, -20...) में लिखा:
✅ सही उत्तर: (2) विद्यार्थी ने पूर्णांकों को क्रम में लगाने की अवधारणा को समझ लिया है किन्तु उनको आरोही क्रम में व्यवस्थित करके एक त्रुटि की है।
Q50. घड़ियाँ किस संख्या प्रणाली पर आधारित हैं?
✅ सही उत्तर: (1) षाष्टिक (सेक्साजेसिमल) प्रणाली
Q51. तीसरे वृत्ताकार खेत की त्रिज्या (C_3):
हल: r_1=20, r_2=48। r_3 = \sqrt{20^2+48^2} = 52।
✅ सही उत्तर: (3) 52 m
Q52. समकोण त्रिभुज की भुजाएँ:
हल: 14^2 + 48^2 = 50^2 (Trigonometric Triplet)।
✅ सही उत्तर: (1) 14, 50, 48
Q53. व्यंजक का मान:
हल: \frac{41 \times 5}{21 \times 4} = \frac{205}{84}।
✅ सही उत्तर: (3) \frac{205}{84}
Q54. रेनू का लाभ प्रतिशत:
हल: CP = 450 + 550 = 1000। SP = 1180। लाभ = 180 (18%)।
✅ सही उत्तर: (4) 18%
Q55. 'छूट' पढ़ाते समय बाजार भ्रमण का कारण:
✅ सही उत्तर: (2) यह विद्यार्थियों को 'सेल' से संबंधित विभिन्न विज्ञापनों को देखने... और चर्चा करने के अवसर प्रदान करेगा।
Q56. (x/y + y/x)^{-1} \times (y/x)^{-1} का मान:
हल: हल करने पर मान 265/9 (संभावित) आता है।
✅ सही उत्तर: (4) \frac{265}{9} (गणना के आधार पर यह सबसे निकटतम विकल्प है)
Q57. (2x-10) और (3x-50) पूरक हैं, तो (4x+40) का मान:
हल: x=30। मान = 120+40 = 160।
✅ सही उत्तर: (3) 160^\circ
Q58. चतुर्भुज ABCD में AB || DC और AB = CD, \angle B = 70^\circ:
हल: यह एक समांतर चतुर्भुज है। \angle A = 180-70 = 110^\circ, \angle C = 180-70 = 110^\circ।
✅ सही उत्तर: (4) \angle A = 110^\circ, \angle C = 110^\circ
Q59. माध्यक 61.5 है, तो माध्य (Mean):
हल: a=60। योग = 593। माध्य = 59.3।
✅ सही उत्तर: (4) 59.3
Q60. यदि 5(3x+4)-8(6x+7)=9x-8, तो (3x+4) का मान:
हल: x = -2/3। (3(-2/3)+4) = 2।
✅ सही उत्तर: (3) 2